Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования

Широкий круг задач геометрического проектирования по своей математической постановке сводится к соответствующим классам задач дискретной (в частности, комбинаторной) оптимизации. Это объясняется прежде всего дискретно-непрерывной структурой этих задач, а также жесткой системой ограничений, накладываемых в ряде случаев на параметры размещения геометрических объектов. В книге особое внимание уделяется задачам размещения и покрытия геометрических объектов, построению математических моделей этих задач. Рассматривается решение дискретных задач геометрического проектирования с помощью известных методов и оригинальных подходов, в том числе основанных на погружении комбинаторных множеств в арифметическое евклидово пространство. Предлагается метод последовательной статистической оптимизации для решения многомерных многоэкстремальных задач, приводятся постановки ряда практических задач геометрического проектирования и сравнительный анализ результатов их решения. Книга рекомендуется для специалистов в области прикладной математики, кибернетики, автоматизации проектирования; может быть полезна также аспирантам и студентам вузов.

Предисловие

Глава I. Геометрическое проектирование

Глава II. Математическая модель Ek-задач геометрического проектирования

Глава III. Методы дискретной оптимизации в геометрическом проектировании

Глава IV. Некоторые комбинаторные задачи оптимизации в арифметическом евклидовом пространстве

Глава V. Вероятностная модель детерминированной оптимизационной задачи

Глава VI. Метод последовательной статистической оптимизации

Глава VII. Применение метода последовательной статистической оптимизации в задачах геометрического проектирования

Список литературы.